初音社

忘了在哪扒的，不贴来源了

现阶段小学和初中所学的几乎所有数学知识其实都是几何原本中玩剩下的（除了三角函数、集合论和微积分）

高中的解析几何和圆锥曲线貌似也是几何原本完全论证了的

尺规作图问题作为几何原本的灵魂，蕴含了古希腊时期人们对几何、代数以及初等数论思考的结晶

这个软件不仅有很多尺规作图的趣题，也可以帮助玩家快速构建一个尺规作图的模型，也就意味着玩家可以在游戏中以尺规作图的规则画出一个标准的正十七边形

据说当时希腊的几何作图只承认尺规作图的严格性^[1]（钢笔工具，自由钢笔工具，弯度钢笔工具），无论如何，尺规作图的思考方式可以带给人严谨看待图形的思维，至少能够让人理解为何每次苹果或耐克的logo都是一模一样的。

对尺规作图的魅力不了解，但是富有探究心理的读者，这里推荐 顾森 的作品《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》，里面有关于尺规作图特别有趣的介绍，下面选取一段：

“有时候，比证明一个几何问题更有意思的，是怎样精确地把这个几何图形画出来。用尽可能简单的工具作出尽可能丰富的几何图形，无疑是一个非常吸引人的研究课题。事实上，从古希腊时代开始，人们就在研究几何作图，至今已经有2000多年的历史了。古希腊的数学家们敏锐地察觉到，直线和圆是最基本、最可信、亘古不变的几何概念，因而他们立下了一个规矩：几何作图只能使用直尺和圆规。这种选择很大程度上决定了今后平面几何研究的走向。平面几何理论的第一个框架是欧几里得的《几何原本》，其中有很多命题都是在讲如何作图的。《几何原本》的第一个命题就是一个作图问题，即如何作一个等边三角形。以已知线段AB为边，作一个等边三角形。

以A为圆心，AB为半径作一条弧。显然，这条弧上的所有点到A的距离都等于AB的长。以B为圆心，AB为半径再做一条弧。显然，这条弧上的所有点到B的距离都等于AB的长。那么，这两条弧的交点C就满足AC＝BC＝AB，它就是等边三角形的第三个顶点。再用直尺把AC、BC连接起来，等边三角形就画好了。

关于尺规作图的概念，有两点值得大家注意。首先，直尺并不是普通的直尺——可能大家都知道——它是一条没有刻度的直尺。你不能用它测量已知线段的长度，更不能用刻度尺直接量出已知线段的中点在哪里。另外，圆规也不是普通的圆规——这个估计就很少有人知道了——它是一个“松”了的圆规，只有作圆时才能固定张角，一旦离开纸面两脚便会“啪”的一声自动合拢。换句话说，在尺规作图问题中，圆规不能用来转移长度，只能作出以一点为圆心，以该点到另一点的距离为半径的圆。不过，有没有这个限制关系并不大，因为《几何原本》的第二个命题就保证了，松圆规也能当作普通圆规用。以已知点A为圆心，以已知线段BC的长度为半径作圆。

首先，利用前面的方法，作出等边三角形ABD。然后，以B为圆心，BC为半径作弧，交BD于E；再以D为圆心，DE为半径作弧，交AD于F。由于AD＝BD，并且DF＝DE，因此AF＝BE；而BE又等于BC，因此AF就等于BC。现在，我们只需要以A为圆心，AF为半径作圆就可以了。每次需要用圆规转移线段长度时，我们都可以用上面这一招。这样一来，圆规就有用多了”

书中接下来探讨了尺规做图各种玩法及限制，用小学生都能懂的语言^1*讨论了单规作图^2*能否等效于尺规作图，以及绣规作图^3*能否等效于单规作图，并且每一个证明都给出了出处，想看详情的话去买实体书吧，私信up也不会发电子版的。

游戏的题目不仅限于能找到解，而是要找到最少线条使用、最少基本步骤的解与多角度的解(若存在)，同一题也有不同的解题思考方向。

在了解了这些之后，就可以充分享受这个游戏的乐趣了，在迫不得已等待的无聊中，也不只有数独陪伴你了（还有杀手数独）。

^*注1：当然，前提是得逐句耐心看。  注2：只用圆规不用直尺作图。  注3：只能画出同一半径的圆的圆规称为绣规^[2]。

[1]向坤,宁连华.从尺规作图看古希腊数学观及其对教育的启示[J].数学教育学报,2013,22(01):100-102.

[2]侯晓荣,源远.锈规作图论[J].中国科学技术大学学报,1987(01):115-120.

居然这个都会炸，还加密压缩过的，既然如此，那就补一个双层压缩的，再炸不补了，自行用秒传转存，秒传炸了会补

若阁下是用秒传转存的，那么密码依然是初音社Euclidea，望勿搞错

顺便说一句，为啥要节选顾森那一段呢，对于尺规作图不了解的人或许会吐槽游戏中为什么不能用圆规转移长度，毕竟现在很多人都会直接拿圆规直接取一个已知长度作为下一次操作的半径，顾森那段相比已经解释清楚了，按照传统尺规作图的规则是有特定转移长度的方法的。